Докажите, что функция у=4/х-2 убывает при х > 2

Для начала нужно найти область определения, для данной функции она будет:

х1 f (x2). Следовательно функция убывает при х, из области определения.

Продолжим:

y = 4 / x - 2; x > 2;

Корни:

x1 = 4, x2 = 8;

Сравним корни: 4 < 8.

Продолжим решение функции:

f (x1) = f (4) = 4 / 4 - 2 = - 1;

f (x2) = f (8) = 4 / 8 - 2 = 0,5 - 2 = - 1,5;

Сравним: - 1 > - 1,5;

Получим: f (4) > f (8).

Таким образом условие выполнено, мы доказали, что функция убывает.

Ответ: f (4) > f (8).