На сколько длина прямоугольника больше его ширины если периметр прямоугольника равен 32 см а площадь равна 55 см^2

Найдем половину периметра прямоугольника.

32 см: 2 = 16 см.

Представим одну сторону прямоугольника как х, а вторую сторону 16 - х. Их произведение будет равно площади прямоугольника, которая равна 55 см². Составим и решим уравнение.

х * (16 - х) = 55.

16 * х - х² = 55

-16 * х + х² = - 55.

х² - 16 * х + 55 = 0.

D = 256 - 4 * 1 * 55 = 36.

х1 = (16 - 6) : 2 = 5.

x2 = (16 + 6) : 2 = 11.

Ширина равна 5 см, длина равна 11 см. Найдем их разность.

11 см - 5 см = 6 см.

Ответ: длина прямоугольника больше ширины на 6 см.