Арбуз весит в 2 раза больше, чем дыня. На одну чашу весов положили 3 дыни и гири, общей массой 3 кг. После того, как на другую чашу положили 2 арбуза и гирю, массой 1 кг, весы оказались в равновесии. Чему равна масса одной дыни.

Пусть масса одной дыни - х кг, тогда масса арбуза, согласно условию задачи весит в два раза больше, значит 2 х кг. На одну чашу весов положили 3 дыни и еще гири на 3 кг, значит, на этой чаше весов (3 х + 3) кг. На другую чашу положили 2 арбуза и гирю массой 1 кг, то есть на этой чаше весов - (2 * 2 х + 1) кг. Согласно условию задачи на весах оказалось равновесие, то есть составим и решим уравнение:

3 х + 3 = 2 * 2 х + 1;

3 х + 3 = 4 х + 1; приведем подобные, получим:

х = 2 (кг) - весит одна дыня.

Ответ: одна дыня весит 2 кг.