На 1 чаше весов лежит арбуз и стоят гири общей массой 6 кг. А на другой-арбуз и гири общей массой 3 кг. Когда же оба арбуза положили на одну чашу весов, то на другую понадобилось для равновесия поставить гири общей массой 17 кг. Определите массу каждого арбуза.

Примем вес арбуза на 1-й чаше весов равным х кг, а на 2-й - у кг.

1. Уравнения для определения неизвестных:

1) х + 6 = у + 3,

2) х + у = 17.

2. Упростим 1-е уравнение:

х + 6 = у + 3,

х - у = 3 - 6,

х - у = - 3.

3. Сложим 1-е и 2-е уравнения и определим значение х:

х - у + х + у = - 3 + 17,

2 · х = 14,

х = 14 : 2,

х = 7 кг - вес арбуза на 1-й чаше.

4. Выразим значение у из 2-го уравнения через х:

х + у = 17,

у = 17 - х,

у = 17 - 7,

у = 10 кг.

Ответ: вес арбуза на 1-й чаше - 7 кг, на 2-й - 10 кг.