Решите системы уравнений (методом подстановки или замены) 4y+x=0 (x-2) (y-1) = 36 x^2+y^2=17 х-2 у=6

1) 1. Выразим с первого уравнения х:

х = - 4 у.

2. Подставим значение х во второе уравнение:

(-4 у - 2) * (у - 1) = 36;

-4 у^2 + 4 у - 2 у + 2 - 36 = 0;

-4 у^2 + 2 у - 34 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 4 * 34 = - 540.

D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: система не имеет действительных корней.

2) 1. Выразим х со второго уравнения:

х = 2 у + 6.

2. Подставим значение х в первое уравнение:

(2 у + 6) ^2 + у^2 = 17;

4 у^2 + 24 у + 36 + у^2 - 17 = 0;

5 у^2 + 24 у + 19 = 0;

D = b^2 - 4ac = 576 - 4 * 5 * 19 = 576 - 380 = 196.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-24 + 14) / 10 = - 10/10 = - 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-24 - 14) / 10 = - 38/10 = - 3,8.

3. Подставим значение х во второе уравнение:

-1 - 2 у = 6;

-2 у = 7;

у1 = - 3,5;

-3,8 - 2 у = 6;

-2 у = 9,8;

у2 = - 4,9.

Ответ: (-1; - 3,5); (-3,8; - 4,9).