Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исхолное число

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у - вторую цифру этого числа.

Тогда данное число можно записать в виде 10 х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке - в виде 10 у + х.

Согласно условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 12, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 12.

Также известно, что если к данному числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, следовательно, можем записать следующее соотношение:

10 х + у + 36 = 10 у + х.

Упрощая данное соотношение, получаем:

10 х - х + 36 = 10 у - у;

9 х + 36 = 9 у;

х + 4 = у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение х + у = 12 значение у = х + 4 из второго уравнения, получаем:

х + х + 4 = 12;

2 х = 12 - 4;

2 х = 8;

х = 8 / 2;

х = 4.

Находим у:

у = х + 4 = 4 + 4 = 8.

Следовательно, искомое число равно 48.

Ответ: искомое число равно 48.