Исследование функции с помощью производной. y=x^3-3x

Найдем производную функции:

y' = x^3 - 3x = 3x^2 - 3.

Приравняем ее к 0 и найдем точки экстремумов:

3x^2 - 3 = 0;

x^2 = 1;

x1 = - 1: x2 = 1.

Производная возрастает на промежутках от минус бесконечности до - 1 и от 1 до бесконечности. Убывает на промежутке (-1; 1).