В прямоугольном треугольнике abc (c=90) проведена медиана CK, Угол AKC равен 42. Найти угол A

1. Известно, что

а) в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы,

б) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. По условию задачи КС является медианой, значит аК = 1/2 ab, а по свойству медианы, проведенной из прямого угла, СК = 1/2 ab, значит и аК = СК.

Образованный треугольник аСК равнобедренный, и угол A = углу аКС.

Угол аКС по условию задачи равен 42*, значит и угол А = 42*.

Ответ: Угол А равен 42 *.