Упростите выражение 1-sin2tsint/2cost

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa в наше тригонометрическое выражение, получаем:

1 - sin2t * sint / 2 * cost = 1 - 2 * sint * sint * cost / 2 * cost =

Сократим 2 * cost в числителе и знаменателе, получаем:

= 1 - sint * sint = 1 - sin^2t = cos^2t.

Ответ: 1 - sin2t * sint / 2 * cost = cos^2t.