Решите систему уравней: 2xy-y=7 x-5y=2

Question

Мария Туманова

Математика

27 апреля, 15:41

Решите систему уравней: 2xy-y=7 x-5y=2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Семенов · Answer 1

Вначале выразим x через второе уравнение: x = 2 + 5y. Затем подставим получившееся выражение в первое уравнение вместо x. Получим:

2 * (2 + 5y) * y - y = 7, что равносильно 10y² + 4y - y - 7 = 0, то есть 10y² + 3y - 7 = 0.

D = 3² - 4 * 10 * (-7) = 9 + 280 = 289.

y1 = (-3 + √289) / (10 * 2) = (17 - 3) / 20 = 14 / 20 = 0,7.

y2 = (-3 - √289) / (10 * 2) = (-3 - 17) / 20 = - 20 / 20 = - 1.

Затем из известных y найдем x через уравнение x = 2 + 5y.

x1 = 2 + 5 * 0,7 = 2 + 3,5 = 5,5.

x2 = 2 + 5 * (-1) = 2 - 5 = - 3.

Ответ: x1 = 5,5; y1 = 0,7; x2 = - 3; y2 = - 1.