Геометрическая прогрессия задана условием bn=-78.5 * (-2) ^n. Найдите сумму первых 4 её членов.

Найдем последовательно четыре первых члена данной геометрической прогрессии, а затем найдем сумму этих членов.

Подставляя значения n = 1, n = 2, n = 3 и n = 4 в формулу n-го члена bn = - 78.5 * (-2) ^n данной прогрессии, получаем:

b1 = - 78.5 * (-2) ^1 = - 78.5 * (1/2);

b2 = - 78.5 * (-2) ^2 = - 78.5 * (1/4);

b3 = - 78.5 * (-2) ^3 = - 78.5 * (1/8);

b4 = - 78.5 * (-2) ^4 = - 78.5 * (1/16).

Находим сумму первых четырех членов данной геометрической прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 = - 78.5 * (1/2) - 78.5 * (1/4) - 78.5 * (1/8) - 78.5 * (1/16) = - 78.5 * (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) = - 78.5 * (8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16) = - 78.5 * (15/16) = - 70 25/32.

Ответ: сумма первых четырех членов данной прогрессии равна - 70 25/32.