Определите радиус окружноcти: x^2+y^2-6x+8y+9=0

Х² + У² - 6 * Х + 8 * У + 9 = 0.

Сгруппируем разные переменные.

(Х² - 6 * Х + 9) + (У² + 8 * У) = 0.

Прибавим к обеим сторонам равенства 16.

(Х² - 6 * Х + 9) + (У² + 8 * У + 16) = 16.

Выражения в скобках есть квадрат разности и квадрат суммы.

(Х - 3) ² + (У + 4) ² = 4².

Уравнение окружности имеет вид: (Х - Х₀) ² + (У - У₀) ² = R².

Тогда радиус окружности равен 4, а центр окружности имеет координаты (3; - 4).

Ответ: Радиус окружности равен 4.