4x+3y=-1 2x^2-y=11 система

Для нахождения решения системы уравнений:

4 x + 3 y = - 1;

2 x ^2 - y = 11;

мы применим метод подстановки. Выражение из второго уравнения переменную y через x.

4 x + 3 y = - 1;

y = 2 x ^2 - 11;

Подставляем в первое уравнения выражение из второго и получаем систему:

4 x + 3 (2 x ^2 - 11) = - 1;

y = 2 x ^2 - 11.

Вычислим корни первого уравнения:

4 x + 6 x ^2 - 33 = - 1;

6 x ^2 + 4 x - 33 + 1 = 0;

6 x ^2 + 4 x - 32 = 0;

3 x ^2 + 2 x - 16 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = 4 - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196;

x₁ = (-2 + 14) / 6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-2 - 14) / 6 = - 16/6 = - 8/3 = - 2 2/3.

Совокупность систем:

x = 2;

y = 2 * 4 - 11 = 8 - 11 = - 3;

x = - 2 2/3;

y = 2 * (-8/3) ^2 - 11 = 2 * 64/9 - 11 = 128/9 = 99/9 = 29/9 = 3 2/9.