В классе 7 мальчиков и 14 девочек выбрали 2 х дежурных. Найдите вероятность того, что будут выбраны 2 мальчика

1. Пусть:

n = 21 учеников в классе; n1 = 7 мальчиков; n2 = n - n1 = 14 девочек; k = 2 дежурных выбрали; k1 = 2 мальчика; k2 = k - k1 = 0 девочек.

2. Воспользуемся формулой:

P = P (n1, k1, n2, k2) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты; n! - факториал числа n.

3. Событие X - будут выбраны 2 мальчика:

P (X) = С (7, 2) * С (14, 0) / C (21, 2); P (X) = 7! / (2! * 5!) * 1 : 21! / (2! * 19!) = (7 * 6) / (1 * 2) : (21 * 20) / (1 * 2) = 21 : 210 = 1/10 = 0,1.

Ответ: 0,1.