Найдите общий вид первообразной для функции f (x) = (5x-3) ^3+3sin (2x-П/6)

По определению первообразнаяF (x) для функции f (x) имеет следующий вид:

F (x) = ∫f (x) * dx + C, где C - константа.

Поскольку интеграл от суммы функций равен сумме интегралов, получим:

F (x) = ∫ ((5x - 3) ^3 + 3sin (2x - π/6)) * dx + C = ∫ (5x - 3) ^3 * dx + ∫2sin (2x - π/6)) * dx + C = 5/4 * (5x - 3) ^4 - cos (2x - π/6) + C.

Ответ: искомая первообразная имеет следующий вид F (x) = 5/4 * (5x - 3) ^4 - cos (2x - π/6) + C.