Объем прямоугольного параллелепипеда равен 54 см. Одна сторона основания больше в 2 раза. Площадь основания 18 см в квадрате. Найти площадь полной поверхности

Одна сторона основания параллелепипеда больше другой в 2 раза.

Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольника.

Пусть m - одна сторона основания, тогда (2 * m) - другая сторона.

Напишем уравнение площади основания и найдем величины сторон:

m * 2 * m = 18;

m^2 = 9;

m = 3 см;

2 * m = 3 * 2 = 6 см.

Найдем высоту параллелепипеда:

c = V / (a * b = 54 / (3 * 6) = 3 см.

Нашли измерения параллелепипеда, теперь найдем площадь полной поверхности:

S = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 * (3 * 6 + 3 * 3 + 6 * 3) = 2 * (18 + 9 + 18) = 2 * 45 = 90 см².