Область определения функции f (x) = под корнем x-3 + под корнем 5-x

Выражение √ (х - 3) + √ (5 - х) имеет смысл при неотрицательных значениях подкоренных выражений.

Таким образом, нахождение области определения функции f (x) сводится к решению системы неравенств:

х - 3 > = 0;

5 - х > = 0;

К обеим частям первого неравенства прибавим 3, к обеим частям второго неравенства прибавим х:

х > = 3;

5 > = х;

Представим систему неравенств в виде двойного неравенства:

3 < = x < = 5.

Следовательно, D (f) = [3; 5].

Ответ: D (f) = [3; 5].