2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 6 х+5 у=3 3 х+3 у=4

Решим заданную систему методом алгебраического сложения:

6 х + 5 у = 3;

3 х + 3 у = 4.

1. Умножим второе уравнение на 2:

6 х + 5 у = 3;

6 х + 6 у = 8.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого и найдем значение у:

6 х - 6 х + 5 у - 6 у = 3 - 8;

-у = - 5;

у = - 5 : (-1);

у = 5.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

6 х + 5 * 5 = 3;

6 х + 25 = 3;

6 х = 3 - 25;

6 х = - 22;

х = - 22 : 6;

х = - 3 4/6;

х = - 3 2/3.

Ответ: х = - 3 2/3, у = 5.

Проверка:

3 * (-3 2/3) + 3 * 5 = 3 * (-11/3) + 15 = - 11 + 15 = 4.