Найдите точку максимума функции y=ln (x+7) - 10x + 11

Найдем производную функции:

y' = (ln (x + 7) - 10x + 11) ' = 1 / (x + 7) - 10.

Приравняв ее к нулю находим точки экстремумов:

1 / (x + 7) - 10 = 0;

1 / (x + 7) = 10;

10 (x + 7) = 1;

x = 1/10 - 7 = - 69/70.

Значение производной в точке x0 = - 69/70 меняется с положительного на отрицательное, следовательно это точка максимума.

Ответ: искомый максимум функции в точке x0 = - 69/70.