Решите уравнение: 13*x/4=x+1

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

13 * х/4 = х + 1,

13 х = (х + 1) * 4,

13 х = х * 4 + 1 * 4,

13 х = 4 х + 4,

13 х - 4 х = 4,

9 х = 4,

х = 4/9.

Проверка:

13 * (4/9) / 4 = 4/9 + 1,

13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9,

13 * 1/9 = 1 4/9,

13/9 = 1 4/9,

1 4/9 = 1 4/9, верно.

Следовательно, заданное уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 4/9.

Ответ: х = 4/9.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 13 х/4 = х + 1, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения избавимся от знаменателя в левой части уравнения, умножив обе части уравнения на 4; откроем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую - слагаемые с х; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения. Решаем линейное уравнение 13 х/4 = х + 1

Согласно алгоритма действий умножим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от дроби в левой части равенства.

4 * (13 х/4) = 4 * (х + 1);

13 х = 4 (х + 1);

Открываем скобки в правой части равенства, используя распределительный закон умножения относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

13 х = 4 х + 4;

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

13 х - 4 х = 4;

Приводим подобные в левой части уравнения:

х (13 - 4) = 4;

9 х = 4;

Разделим на 9 обе части уравнения:

х = 4/9.

Сделаем проверку

Подставим в уравнение 13 х/4 = х + 1 найденный корень х = 4/9.

(13 * 4/9) : 4 = 4/9 + 1;

13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9;

13/9 = 1 4/9;

1 4/9 = 1 4/9.

Мы получили верное равенство.

Ответ: х = 4/9.