Решите систему уравнений: х-2 у=5 х2+2 у=51

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

x - 2y = 5;

x^2 + 2y = 51,

применим метод алгебраического сложения. Сложим два уравнения системы и получаем:

x^2 + x = 51 + 5;

2y = x - 5.

Решаем полученное первое уравнение системы:

x^2 + x - 56 = 0;

Мы получили квадратное уравнение решаем его через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225.

Корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √225) / 2 * 1 = (-1 + 15) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √225) / 2 * 1 = (-1 - 15) / 2 = - 16/2 = - 8.

Совокупность систем:

Система 1:

x1 = 7;

y1 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1;

Система 2:

x2 = - 8;

y2 = (7 + 8) / 2 = 15/2 = 7.5.