При смешивании первого раствора кислоты, концетрация которого 40 процентов, и второго раствора этой же кислоты, концетрация которого 48 процентов, получили раствор с концетрацией 42 процента. В каком отношении были взяты первый и второй растворы

Пусть х - масса первого раствора.

Пусть у - масса второго раствора.

Пусть 0.4 х - масса кислоты при 1 растворе.

Пусть 0.48 у - масса кислоты при 2 растворе.

Пусть х + у - масса всего раствора при смешивании.

Пусть 0.48 * (х + у) - масса всей кислоты при смешивании.

Составим и решим уравнение.

0.4 х + 0.48 у = 0.42 * (х + у); все умножаем на 100.

40 х + 48 у = 42 х + 42 у;

40 х - 42 х = - 48 у + 42 у;

- 2 х = - 6 у;

х = 3 у - масса раствора.

Далее находим отношение растворов.

3 у/у = 3 : 1 - соотношение растворов.

Ответ: первый и второй растворы были взяты в соотношении 3 : 1.