Решите квадратное ур-е: х-√х=12

Question

Kardi

Математика

5 августа, 05:55

Решите квадратное ур-е: х-√х=12

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Пономарева · Answer 1

x - √x = 12.

Примем √x = t.

t ^ 2 - t = 12.

t ^ 2 - t - 12 = 0.

Найдем дискриминант.

D = ( - 1) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49.

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

t₁ = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

t₂ = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4.

√x₁ = - 3.

x₁ = 9.

√x₂ = 4.

x₂ = 16.

Ответ: x₁ = 9, x₂ = 16.