23 февраля, 23:03

Дана арифметическая прогрессия y1=-323, y2=-113, ... Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

+1
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 00:56
    0
    В задании даны два первых члена арифметической прогрессии y₁ = - 323, y₂ = - 113, ..., общий (n-й) член которой обозначен через уn. По требованию задания, сначала составим формулу n-го члена данной арифметической прогрессии, а затем, вычислим сумму её первых шести членов. Поскольку y₁ = - 323 и y₂ = - 113, то шаг (разность) d арифметической прогрессии вычисляется сравнительно легко: d = у₂ - у₁ = - 113 - (-323) = 323 - 113 = 210. Как известно, для общего члена an арифметической прогрессии, существует формула an = a₁ + d * (n - 1), следовательно, уn = - 323 + 210 * (n - 1), которая после упрощения получит вид: уn = 210 * n - 436. Используя формулу суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₆ = (2 * (-323) + 210 * (6 - 1)) * 6 / 2 = (-646 + 1050) * 6 / 2 = 404 * 6 / 2 = 202 * 6 = 1212.

    Ответ: 1212.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана арифметическая прогрессия y1=-323, y2=-113, ... Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы