Найдите множество корней уравнения: а) 5 х^2+х=0 б) (6-3 х) ^2=4 х-8 в) 2 х^3-10 х^2+3 х-15=0

Найдем решение уравнения:

1) 5x^2 + x = 0;

x (5x + 1) = 0;

a) x = 0;

b) 5x + 1 = 0;

5x = - 1;

x = - 1/5.

Множество решений уравнения {-1/5; 0}.

2) (6 - 3x) ^2 = 4x - 8;

36 - 36x + 9x^2 = 4x - 8;

9x^2 - 36x - 4x + 36 + 8 = 0;

9x^2 - 40x + 44 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = (-40) ^2 - 4 * 9 * 44 = 1600 - 1584 = 16.

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = ( - (-40) + √16) / 2 * 9 = (40 + 4) / 18 = 44/18 = 2 4/9;

x2 = ( - (-40) - √16) / 2 * 9 = (40 - 4) / 18 = 36/18 = 2.

Множество решений уравнения {2; 2 4/9}.