А) Мальчик разрезал провод на две части так, что одна из них оказалась в 4 раза длиннее другой. Какова первоначальная длина провода, если меньшая часть на 36 см короче большей? Б) После того как первой полки сняли 2 книги, а со второй 8 книг, на обеих полках вместе остались 42 книги. Сколько книг было на каждой полке первоначально, если на первой осталось в 2 раза больше, чем во второй?

А) Возьмем за х меньшую часть провода, тогда большая часть будет 4 х. Составим и решим уравнение.

4 х - х = 36;

3 х = 36;

х = 36 : 3;

х = 12.

Найдем длину всего провода:

12 + 12 * 4 = 12 + 48 = 60.

Ответ: первоначальная длина провода составляла 60 см.

Б) Возьмем за х количество книг, которое осталось на второй полке. Тогда на первой полке осталось 2 х книг. Составим и решим уравнение.

х + 2 х = 42;

3 х = 42;

х = 42 : 3;

х = 14.

Найдем, сколько книг было первоначально на первой полке.

14 * 2 + 2 = 28 + 2 = 30.

Узнаем, сколько книг было первоначально на второй полке.

14 + 8 = 22.

Ответ: первоначально на первой полке было 30 книг, а на второй 22 книги.