Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена: 1) х^2-2 х+4 2) 2 х^2+8 х-1

Давайте начнем нахождения наибольшего или наименьшего значения квадратного трехчлена x^2 - 2x + 4 с того, что рассмотрим и проанализируем трехчлен.

Итак, давайте запишем данный трехчлен в виде функции:

y = x^2 - 2x + 4 и вспомним какой будет график данной функции. Итак, графиком данной функции будет парабола, ветви которой направлены вверх.

Делаем вывод, что наибольшего значения мы у этой функции найти не можем, а наименьшее она примет в вершине параболы.

Вычислим координаты вершины:

x0 = - b/2a = - (-2) / 2 * 1 = 2/2 = 1.

Ответ: x_min = 1.