Разложите на множители: a) x^3+8y^3 - (x+2y) б) (a^3+b^3) + ab (a+b)

Чтобы разложить на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения сумма кубов двух выражений.

а) х3 + 8 у3 - (х + 2 у) = (х + 2 у) (х2 - 2 ху + 4 у2) - (х + 2 у) = (х + 2 у) (х² - 2 ху + 4 у2).

б) (а3 + в3) + ав (а + в) = (а + в) (а2 - ав + в2) + ав (а + в) = (а + в) (а2 - ав + в² + ав) =

= (а + в) (а2 + в2).