Найти корни (-х-1) (х-4) = х (4 х-11)

Для нахождения корней уравнения (-x - 1) (x - 4) = x (4x - 11) мы применим ряд правил и действий.

Начинаем мы с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

В левой части применим правило умножения скобки на скобку, а в правой правило умножения одночлена на многочлен.

-x * x - x * (-4) - 1 * x + 1 * 4 = x * 4x - x * 11;

-x² + 4x - x + 4 = 4x² - 11x;

-x² - 4x² + 4x - x + 11x + 4 = 0;

-5x² + 14x + 4 = 0;

5x² - 14x - 4 = 0;

D = (-14) ² - 4 * 5 * (-4) = 196 + 80 = 276;

x₁ = (14 + √276) / 2 * 5 = (14 + 2√69) / 10 = (7 + √69) / 5;

x₂ = (14 - √276) / 2 * 5 = (14 - 2√69) / 10 = (7 - √69) / 5.