1) Игральную кость подбрасывают 4 раза, какова вероятность того, что 3 раза выпадет 1? 2) Найти вероятность того, что на удачу выбранное число от 40 до 90, является кратным 7? 3) Сколько существует вариантов выбора 4 книг из 10 различных, в подарок?

1) Это четыре события, которые должны выполниться одновременно, поэтому используем правило умножения вероятностей. Вероятность выпаденния единицы для каждого из трех событий 1/6, так как всего возможных событий 6, а благоприятных 1. Вероятность четвертого - 1. Получаем: P = 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1 = 1/216.

2) Числа кратные 7 от 40 до 90 : 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84. Всего благоприятных - 7. Общее число событий - чисел от 40 до 90 равно 51. Вероятность будет: Р = 7/51.

3) Из 10 выбираем 4 книги (порядок не важен) : С = 10! / (4! * 6!) = 7 * 8 * 9 * 10 / 24 = 210.