При каком значение параметра p система уравнения имеет одно решение {y-x²=4 {y+px=4

Здесь выразим из второго уравнения у через х:

y = 4 - p * x и подставим в первое, получим:

4 - p * x - x² - 4 = 0,

x² + p * x = 0,

x * (x + p) = 0.

Система имеет единственный корень х = 0.

Второй корень получим из уравнения x + p = 0, откуда х = - р.

Чтобы система имела единственное решение, необходимо, чтобы х = 0, т. е. 0 = - р, или р = 0.

Переменная у в таком случаем будет равна:

y = 4 - p * x = 4.

(0; 4).