Петя прошел 240 метров. если бы шаг пети был на 20 см длиннее, то он сделал бы на 100 шагов меньше. найдите длину шага пети

Допустим, что длина шага Пети равна х метров, тогда чтобы пройти 240 метров Петя сделает 240 / х шагов.

Если шаг Пети увеличить на 20 см, то его длина будет равна х + 0,2 м и на 240 м ему понадобится 240 / (х + 0,2) шагов.

По условию задачи составим уравнение:

240 / х = 240 / (х + 0,2) + 100,

240 / х = (260 + 100 * х) / (х + 0,2),

240 * х + 48 = 260 * х + 100 * х²,

100 * х² + 20 * х - 48 = 0,

25 * х² + 5 * х - 12 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 5² - 4 * 25 * (-12) = 25 + 1200 = 1225.

Так как х не может быть отрицательным числом, то уравнение имеет одно решение:

х = ( - 5 + 35) / 2 * 25 = 30 / 50 = 0,6.

Ответ: 0,6 м.