Решите систему {ax-5y=10; {5x-ay=-10

Поскольку a * x - 5 * y = 10, то будет верным следующее равенство:

5 * x - a * y = - (a * x - 5 * y);

5 * x - a * y = - a * x + 5 * y;

5 * x - 5 * y + a * x - a * y = 0;

5 * (x - y) + a * (x - y) = 0;

Вынесем общий множитель за скобки и получим:

(x - y) * (5 + a) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен к нулю, следовательно будет верным:

x - y = 0;

x = y;

5 + a = 0;

a = - 5;

Подставляем полученные значения в первое уравнение:

-5 * x - 5 * x = 10;

-10 * x = 10;

10 * x = - 10;

x = - 10/10;

x = - 1;

y = x = - 1;

Ответ: x = - 1，y = - 1, a = - 5.