Cos (180-альфа) ctg (90+альфа)

Словесное объяснение отсутствует. Наверняка, необходимо упростить данное тригонометрическое выражение. Будем предполагать, что рассматриваются такие значения α, при которых данное выражение имеет смысл. Пусть Т = cos (180° - α) * ctg (90° + α). Применим следующие формулы приведения cos (180° - α) = - cosα и ctg (90° + α) = - tgα. Имеем Т = (-cosα) * (-tgα) = cosα * tgα. Для дальнейшего упрощения применим формулу tgα = sinα / cosα. Тогда получим: Т = cosα * (sinα / cosα) = sinα.

Ответ: Если рассматриваются такие значения α, при которых данное выражение имеет смысл, то cos (180° - α) * ctg (90° + α) = sinα.