Разложить на множители многочлен: 1) 3a+6b; 2) 2x^2-8x^5; 3) 1/9m^2-m^4; 4) 81-18p+p^2; 5) 5y (x+y) + x (x+y); 6) (a^2+2) (a-1) - a (a^2+2)

Для того, чтобы представить выражения 1) 3a + 6b; 2) 2x^3 - 8x^5; 3) 1/9m^2 - m^4 в виде произведения мы применим ряд преобразования, в том числе и формулы сокращенного умножения.

Начнем с первого выражения. Для этого вынесем общий множитель за скобки. И таковым будет 3:

1) 3a + 6b = 3 (a + 2b).

Выносим общий множитель во втором выражении:

2) 2x^3 - 8x^5 = 2x^3 (1 - 4x^2).

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

2x^3 (1 - 4x^2) = 2x^3 (1 - 2x) (1 + 2x).

3) 1/9m^2 - m^4 = m^2 (1/9 - m^2) = m^2 (1/3 - m) (1/3 + m).