Петя разрезал лист бумаги на 6 кусков. Некоторые из этих кусков он снова разрезал на 6 кусков и т. д. Может и Петя таким образом получить 2015 кусков бумаги?

Решение.

Петя разрезал бумагу на 6 кусков. Предположим что потом он еще каждый кусок разрезал на 6 кусков. Таким образом он получит:

6 * 6 = 36 кусков.

Исходя из этого, можно сказать, что количество кусков должно быть кратным 6, то есть делиться на 6 без остатка. Вычислим может ли Петя получить 2015 кусков.

2015 / 6 = 335 5/6 куска.

Так как мы не получили целое число, следовательно Петя не может получить 2015 кусков бумаги.

Ответ: не может.