Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln (2x-5) в точке x=3.

Дана функция:

y = ln (2 * m - 5).

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой m0 имеет следующий вид:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0);

Находим поочередно значение функции и ее производной в точке касания графиков:

y (m0) = y (3) = ln 1 = 0;

y' (m) = 2 / (2 * m - 5);

y' (m0) = y' (3) = 2/1 = 2;

Подставляем полученные выражения в формулу касательной:

y = 2 * (m - 3) + 0;

y = 2 * m - 6 - уравнение касательной.