Токарь планировал за некоторое время изготовить 160 деталей. Но он выполнил это задание на три дня раньше срока, поскольку изготавливал каждый день на 12 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей он изготавливал каждый день?

Запишем начальное количество деталей, которые должен был делать токарь как х.

Поскольку он изготавливал на 12 деталей в день больше, чем запланировал, его производительность составила: х + 12.

Составляем уравнение.

160 / х - 160 / (х + 12) = 3.

160 * х + 1920 - 160 * х = 3 * х^2 + 36 * х.

3 * х^2 + 36 * х - 1920 = 0.

х^2 + 12 * х - 640 = 0.

Д^2 = 12^2 - 4 * 1 * (-640) = 144 + 2560 = 2704.

Д = 52.

х = (-12 + 52) / 2 = 40 / 2 = 20 деталей в день (запланировано).

х = 20 + 12 = 32 детали в день (делал токарь).

Ответ:

32 детали.