В коробке лежит 6 карточек, на которых написаны цифры 1,2,3,4,5,6. Из коробки вынимается по очереди три карточки и из них составляется трёхзначное число. Сколько различных чисел может получиться?

Первую карточку можно достать шестью способами (всего 6 карт);

Вторую - пятью способами (6 карт - 1 карта = 5 карт);

Третью - четырьмя способами (5 карт - 1 карта = 4 карты);

Всего способов: 6 * 5 * 4 = 120.

Если достали, например, карточки с цифрами 1, 2, 3, то из них можно сложить 6 наборов цифр, или 6 трёхзначных чисел: 123, 132, 213, 231, 312, 321.

Всего можно составить чисел:

6 карт * 120 способов = 720 чисел.