Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенным из вершины прямого угла равен 21 градус. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах

Обозначим данный по условию треугольник АВС, угол С - прямой. CD - биссектриса прямого угла, CM - медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе.

Рассмотрим треугольник АМС, он является равнобедренным, согласно свойству медианы в прямоугольном треугольнике (СМ - половина гипотенузы, СМ = АМ).

∠CAM = ∠ACM (углы при основании равнобедренного треугольника).

∠CAM = ∠ACM = ∠ACD - ∠MCD = 45° - 21° = 24° - угол при вершине А в прямоугольном треугольнике АВС.

∠B = 90° - 24° = 66°.

Получаем, что меньший угол - это угол А.

Ответ: угол А равен 24° и это меньший угол.