80 человек знают хотя бы один из трех языков, причем 10 знают только английский, 14 только немецкий, 20 только французский, а число знающих все три языка на 2 меньше числа знающих только немецкий и французский, на 4 меньше числа знающих только английский и французский и на 6 меньше числа знающих только английский и немецкий. Сколько человек знают французский или немецкий? (хотя бы один из них?) Или французский или немецкий? (только один из них) ?

Question

Давид Литвинов

Математика

7 сентября, 21:47

80 человек знают хотя бы один из трех языков, причем 10 знают только английский, 14 только немецкий, 20 только французский, а число знающих все три языка на 2 меньше числа знающих только немецкий и французский, на 4 меньше числа знающих только английский и французский и на 6 меньше числа знающих только английский и немецкий. Сколько человек знают французский или немецкий? (хотя бы один из них?) Или французский или немецкий? (только один из них) ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Ковалев · Answer 1

Дано:

всего-80 ч

т. нем.=14

т. анг.=10

т. франц.=20

Решение:

Пусть x это кол-во человек, знающих все три языка

тогда

Знают:

три языка x

Нем+франц x+2

Анг+франц x+4

Aнг+нем x+6

Найдём x

80 - (14+10+20) = 36

36=x + (x+2) + (x+4) + (x+6)

36=4x+12

4x=24

x=6

a) Сколько человек знают франц или немецкий? (хотя бы один из них?)

14+20+6+8+10+12=70;

б) Или французский или немецкий? (только один из них) ?

14+20+10+12=56;

Ответ: a) 70; б) 56;