найти производную y=x=cos2x

Для вычисления производной функции y = x * cos (2 * x), применяем формулы сложной и простой функции.

y ' = (x * cos (2 * x)) ' = x ' * cos (2 * x) + cos ' (2 * x) * x = 1 * cos (2 * x) + (-sin (2 * x)) * (2 * x) ' * x = cos (2 * x) - sin (2 * x) * (2 * x') * x = cos (2 * x) - sin (2 * x) * 2 * 1 * x = cos (2 * x) - 2 * x * sin (2 * x);

В итоге получили, y ' = cos (2 * x) - 2 * x * sin (2 * x).