Найти сумму всех трехзначных чисел которые можно записать с помощью цифр 1,2 и 3 так чтобы в каждом числе все цифры были различны.

1. Из трех различных цифр 1, 2 и 3 можно составить 6 трехзначных чисел:

123, 132,

213, 231,

312, 321.

2. В каждом разряде каждая цифра встречается ровно в 2 раза, поэтому сумма всех цифр в каждом разряде равна:

2 * (1 + 2 + 3) = 2 * 6 = 12,

а для суммы всех трехзначных чисел, состоящих из этих цифр, получим:

12 * (100 + 10 + 1) = 12 * 111 = 1332.

3. Проверим полученный результат простым сложением всех чисел:

123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 = 1332.

Ответ: 1332.