Вычислите сумму: + 30+31+32 + ... + 38+39+40 (арифметическая прогрессия)

В задании требуется вычислить сумму 30 + 31 + 32 + ... + 38 + 39 + 40, которую обозначим через А. Наличие в описании задания в скобках слов "арифметическая прогрессия" примем за указание к выполнению требованию задания. Действительно, каждое слагаемое суммы является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен а₁ = 30. Посчитаем шаг (разность) : d = а₂ - а₁ = 31 - 30 = 1. Осталось найти количество слагаемых. Нетрудно посчитать, что их - 11. Воспользуемся формулой S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n. Имеем: S₁₁ = ((30 + 40) / 2) * 11 = (70/2) * 11 = 35 * 11 = 385.

Ответ: 385.