Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB=BC. На основании расположены точки D иE так, что AD=EC, ∡CEB=151°. Определи∡EDB. ∡EDB=

Ответ: ∡EDB = 151°

Решение: рассмотрим полученные треугольники BAD и CBE,

т. к. стороны AB=BC (по условию)

и стороны AD=EC (по условию),

а ∡ ВАC = ∡ BСA (свойство равнобедренного треугольника - углы при основании равны (в треугольнике АВС основанием является сторона АС)),

то по первому признаку равенства треугольников: треугольник BAD = треугольнику CBE,

соответственно в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, а значит

∡CEB = ∡EDB = 151°