2sin²x-√3sinx/2cosx+1=0

Домножим уравнение на 2 (cos (x) + 1), получим:

2 (cos (x) + 1) * 2sin^2 (x) - √3sin (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобку:

sin (x) * (2 (cos (x) + 1) 2sin (x) - √3) = 0.

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n.

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (2x) = √3/2;

2x = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; π/6 + - π * n}, где n натуральное число.