Есть ли 214 членом арифметической прогрессии 6; 14; 22?

Чтобы узнать, является ли число 214 членом арифметической прогрессии, необходимо использовать формулу:

a (n) = a (1) + d * (n-1);

n-1 = a (n) - a (1) / d;

n = a (n) - a (1) / d + 1.

После того, как мы привели формулу к последнему виду, просто подставляем значения, в данном случае:

a (n) = 214;

a (1) = 6;

d = 8.

То есть, на выходе получаем:

n = (214 - 6) / 8 + 1 = 27.

Ответ: Число 214 является 27-м по счёту членом этой арифметической прогрессии.