Задать вопрос
МатематикаМатематика
10 февраля, 22:08

2 sin^2 2x - 2 sin 4x + 1 = 0

+1
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 23:47
    0
    Разложим sin (4 * x) по формуле двойного угла, а единицу представим как сумму квадратов синуса и косинуса (основное тождество тригонометрии), получим:

    2 * sin² (2 * x) - 4 * sin (2 * x) * cos (2 * x) + sin² (2 * x) + cos² (2 * x) = 0,

    3 * sin² (2 * x) - 4 * sin (2 * x) * cos (2 * x) + cos² (2 * x) = 0.

    Разделим это однородное тригонометрическое уравнение на cos² (2 * x), получим квадратное уравнение относительно tg (2 * x):

    3 * tg² (2 * x) - 4 * tg (2 * x) + 1 = 0,

    tg (2 * x) = 1, откуда x = pi / 8 + pi * k / 2;

    tg (2 * x) = 1 / 3, откуда х = 0,5 * arctg (1 / 3) + pi * k / 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2 sin^2 2x - 2 sin 4x + 1 = 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Представте в виде произведения: 1) sin 12°+sin 20° 2) sin 52°-sin 32° 3) cos π/10 - cos π/20 4) sin π/6 - sin π/9 5) sin α-sin (α+π/3) 6) cos (π/4 + α) - cos (π/4-α)
Ответы (1)
Найдите значение выражения а) sin 45 + sin 60 б) sin 45-sin 60 в) sin 45: sin 60 г) sin 45*sin 60
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » 2 sin^2 2x - 2 sin 4x + 1 = 0
Регистрация Забыл пароль