Sin^2 (2x) - cos^2 (2x) = -1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin^2 (2 * x) - cos^2 (2 * x) = - 1;

- (Sin^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x)) = - 1;

- (cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x)) = - 1;

cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x) = 1;

Применяем основные тождества тригонометрии и тогда получим:

cos (2 * 2 * x) = 1;

cos (4 * x) = 1;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

4 * x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + 2 * pi * n/4, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + pi/2 * n, где n принадлежит Z.

Ответ: x = pi/4 + pi/2 * n.