Найдите корни уравнения. х2 дробь х+3 = 1 дробь 4

х² / (х+3) = 1/4.

Чтобы избавиться от (х + 3) в знаменателе, умножим обе части уравнения на х + 3:

х² / (х+3) * (х + 3) = 1/4 * (х + 3);.

х² = (х + 3) / 4;

Избавимся от знаменателя 4 - умножим обе части на 4:

4 х² = х + 3.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

4 х² - х - 3 = 0.

Найдем дискриминант:

√Д = √ (1 - 4 * 4 * 3) = √ (1 + 48) = √49 = 7.

Определим корни уравнения:

х₁ = (1 - 7) / (2 * 4) = - 6/8 = - 3/4;

х₂ = (1 + 7) / (2 * 4) = 8/8 = 1.

Ответ: х₁ = - 3/4 и х₂ =1.